圓錐的面積教案

圓錐的面積教案(經典十二篇)。

作為一位不辭辛勞的人民教師，往往需要進行教學設計編寫工作，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編整理的《圓柱與圓錐》教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

圓錐的面積教案 篇1

一、教學內容

1、圓柱

2、圓錐

二、教學目標

1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

三、編排特點

1、教材加強了所學知識與現實生活的聯系。

2、加強了學生對圖形特征、計算方法的探索過程。

3、加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考，使學生在經歷觀察、操作、推理、想像過程中認識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法，進一步發展空間觀念。

四、具體編排

本單元的內容具體編排如下。

（一）圓柱

1、圓柱的認識。

（1）主題圖。

教材呈現了現實生活中具有圓柱特征的物體的圖片，然后從這些實物中抽象出圓柱的立體圖形，給出圖形的名稱，使學生對圓柱的認識經歷由形象——表象——抽象的過程。

（2）例1。

例1教學圓柱的組成及其特征。并通過快速轉動貼有長方形紙的小棒，使學生從旋轉的角度認識圓柱，感受平面圖形與立體圖形的轉換。

教學時，首先應引導學生從整體上把握圓柱的組成，再深入對各個部分的探究。

（3）例2及“做一做”。

例2教學圓柱側面、底面及其之間關系。

教學時，首先讓學生想像側面展開后的形狀，接著讓學生剪開側面，通過操作看到：圓柱的側面展開后是一個長方形或正方形。然后，再引導學生思考：圓柱展開得到的長方形的長、寬與圓柱的關系，使學生親歷立體圖形與其展開圖之間的轉化。

“做一做”通過讓學生制作圓柱，加深對圓柱特征以及圓柱側面與底面、側面與圓柱的高之間的關系的理解。

2、圓柱的表面積。

（1）例3。

例3教學圓柱表面積的概念，探索表面積的計算方法。

教學時，可將長方體表面積的知識進行遷移，使學生明確圓柱表面積的含義，再指導學生推出表面積的計算公式，其中重點指導如何計算側面積。

（2）例4。

例4教學圓柱表面積計算的實際應用。

教學時，讓學生想像廚師帽是由哪幾部分組成的？把實際問題轉化為數學問題，再獨立進行計算。教師要引導學生理解：根據具體情況，該題的結果用“進一法”取近似值。

3、圓柱的體積。

（1）例5。

例5教學圓柱體積公式的推導。教材先讓學生思考：圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積。然后通過教具演示如何把圓柱轉化為一個近似的長方體，并通過觀察和推理得出圓柱的體積計算公式V＝Sh。

教學時，可先讓學生復習圓面積以及長方體體積的計算公式，再引導學生思考：能否將圓柱轉化成一種學過的圖形，再計算出它的體積。借助教具直觀演示圓柱如何轉化為近似的長方體，并引導學生通過想像發現：底面分成的扇形越多，拼起來的形狀就越接近長方體，從而導出圓柱體積的計算公式。

（2）例6。

例6教學利用圓柱體積的計算解決問題。

教學時，要引導學生明確：求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣。

（二）圓錐

1、圓錐的認識。

（1）主題圖。

教材先展示生活中常見的圓錐形實物圖，然后從實物圖中抽象出圓錐的幾何圖形，并給出圖形的名稱——圓錐，使學生經歷從具體到抽象的過程。

（2）例1。

例1教學圓錐的組成及其特征，并介紹測量圓錐的高的方法。然后，通過讓學生快速轉動貼有直角三角形紙的小棒，引導他們從旋轉的角度認識圓錐。

教學時，可先復習圓柱的各部分名稱及特征，以便通過對比，了解圓錐的組成及特征。圓錐的高的認識是教學難點，教學時要引導學生區分高和母線，并幫助學生了解測量圓錐的高的方法。做轉動三角形紙片活動時，可先讓學生猜測，再操作。

“做一做”是制作圓錐，加深對圓錐的認識。

2、圓錐的體積。

（1）例2。

例2教學圓錐體積公式的推導。教材主要按“引出問題——聯想、猜測——實驗探究——導出公式”四個層次編排。

教學時，在引出問題環節，讓學生體會推導圓錐體積公式的必要性。在猜想環節，引導學生將圓錐的體積與圓柱的體積聯系起來。實驗探究時，引導學生發現：用圓錐容器裝水（或沙土）倒入等底等高的圓柱容器中，剛好倒三次，反之則不存在這樣的關系。最后，幫助學生得出在等底等高條件下：圓錐的'體積＝圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

（2）例3。

例3教學圓錐體積公式的應用。教材給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。

教學時，可先學生自己解決。反饋時，首先讓學生明確解決問題的步驟，再幫助學生進一步認識為什么乘，加深對圓錐體積公式的理解。

五、教學建議

1、加強數學知識與實際生活的聯系，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。

這部分內容加強了與生活的聯系，也為教師組織教學提供了思路。如，在教學認識圓柱體和圓椎之前，可以讓學生收集、整理生活中應用圓柱、圓錐的實例和信息資料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根據需要創設和制作一個圓柱或圓錐形的物品，這樣，既可激發學生的學習興趣，又可提高學生運用數學的意識和能力。

2、讓學生經歷探索知識的過程，培養自主解決問題的能力。

本單元加強了對圖形特征、計算方法的探索。使學生在經歷觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發展空間觀念。如圓椎體積的教學，教材創設“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”的情境，引導學生通過實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。教學時，注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的，應讓學生在經歷試驗探究過程中獲取，改變只通過演示得出結論的做法。

圓錐的面積教案 篇2

單元總目標：

1、認識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。

2、理解圓柱的表面積、側面積、體積的意義。會推導表面積、側面積、體積的公式，認識進一法取近似值，能靈活解決實際問題。

3、掌握圓錐體積公式的推導過程，能靈活解決實際問題。

4、培養學生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。

5、培養學生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。

單元重點

圓柱體體積的計算

單元難點

（1）圓柱體體積公式的推導過。

（2）圓柱體側面積、表面積的計算。

（2）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關系解有關復雜應用題。

突出重點、突破難點的關鍵：充分運用直觀教具，進行割拼演示、實驗，有目的、有步驟地引導學生觀察、思考，推導出計算公式和有關概念。

單元難點的剖析

（1）表現為：學生難于想到把一圓柱體的立體圖形轉化成什么圖形來研究。怎樣把它轉化。

原因：圓柱體和長方體在表面看來并沒有什么聯系。并且學生還很難由圓與圓柱的聯系，而想到圓能轉化成長方形來研究，圓柱就可以轉化成長方體來研究。

解決策略

首先回憶研究圓的面積計算時把圓轉化成什么圖形？如何剪拼成了這個學過的圖形？借助多媒體課件把一個個完全一樣的圓形堆成一個圓柱體，通過這個過程發展學生的空間想象力進行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請學生試試看。

（2）表現為：對圓柱體的側面積公式容易獲得，但學生對已知R或D求側面積的問題，學生轉不過，容易用底面積乘高來計算。而對表面積的計算，由于表面積公式中涉及的公式較多，學生往往不小心就弄混公式。

（3）表現為：在具體的問題情境中會用錯公式，如：求側面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。

原因：學生可能對概念、公式記憶較熟，但在具體的問題環境下用錯公式。主要還是學生對概念的感知不夠。

解決策略

（1）為新課教學做好準備，充分復習好圓的周長的計算方法、面積公式的推導過程。

（2）借助實物多讓學生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對中下生應多結合實物或圖形指出問題要求的部分。

（3）公式一定讓學生動手操作參與到推導過程中，不能把公式直接交給學生。

（4）學生自備圓柱體形狀的物體，每節課的新課鋪墊、例題教學、或是練習講評都借助于具體的實物，讓學生一邊口述、一邊指著實物來說，加強感知。

單元策略

基于本單元是研究幾何圖形的有關知識，教學中主要采用學生動手操作、觀察、實驗等直觀手段輔助教學。多讓學生參與獲得公式或經驗。如：圓柱體展開圖的特征、側面積、表面積、體積及圓錐體的體積計算。

錯例的估計和采集

概念辨析題：

（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（）。

（2）做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的'（）

（3）做一節鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的（）

（4）給個圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（）

分析及策略

這些屬于概念不清的問題，因為這些知識點本身有聯系又有區別，所以易混，因此教學中重點在新授中注意讓學生多體驗、多感受。還要在綜合練習中加強對比，溝通它們的聯系和區別。

解決問題

（1）一個圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，高是0.5米，如果每立方米是800千克，這堆沙子一共多少千克？寫出基本關系式再解答

（2）有一個禮堂內有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子，用了8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫出基本關系再解答

分析及策略

此類型的錯誤主要是公式用錯，原因還是對概念不清，解題思路不明，因此，教學中在保證理解概念的前提下多讓學生講思路、強調解答步驟的書寫要有條理。

有關圓柱體和圓錐體的混合題：

（1）等底等高的圓柱體和圓錐體，圓錐體的體積是圓柱體的體積的（），圓柱體體積比圓錐體體積多（），圓錐體積比圓柱體少（）。

（2）一個圓柱體積是96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是（）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（）立方厘米。

（3）一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大（）立方分米。

分析及策略

此類型題的錯因主要是對圓錐體積公式的推導過程還只是一個圓錐體積公式的獲得過程，是停在表面上的認識，并沒有真正通過實驗過程對兩者在一定條件下的關系弄清楚。因此這個推導過程中應讓學生把兩種幾何體的體積關系，能反說、正說、比多少等都能說清。

練習題的分析：重點講解的題目：39頁第10題（重點說明生活中常說的圓柱體的長也就是數學意義上的圓柱體的高）。40頁的13題（體積公式與比例知識的綜合運用，即利用底面積一定時體積和高成正比例的關系來確定兩個圓柱體體積的比，求出第二個圓柱體的體積，最后求出它們的差。）45頁的第6題（關鍵是培養學生的實踐能力，了解測量圓錐的高的方法。）、第8題（訓練學生的解題思路，先算什么，再算什么。）、第11題（由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1：3，那么現在它們的比是1：6，底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2倍，于是圓柱的高是9.6。實際上是圓錐與圓柱體積關系的靈活應用。）

課時安排

1、圓柱的認識31頁至33頁及例1

2、圓柱的表面積33頁例2--例3

3、圓柱的體積公式的推導36頁例4及補充一道已知R求V的例題。

4、認識圓柱的容積37頁例5

5、圓柱有關公式的對比練習39頁8、9（增加不同位置類型的圓柱體）39頁7、10

6、圓錐的認識41頁

7、圓錐的體積公式的推導42頁至43頁例1

8、圓錐體積的應用43頁例2

圓錐的面積教案 篇3

教學目標：

1、使學生理解圓錐體積計算的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算。

2、培養學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力、創新能力。

3、滲透知識“相互轉化”的辨證唯物主義思想和猜想、驗證等數學思想方法。

教學重點：

掌握圓錐體積計算的方法并運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。

教學難點：

理解圓錐體積公式的推導過程，滲透猜想、驗證等數學思想方法，培養學生的實踐能力。

教具準備：

一對等底等高的空心圓柱、圓錐和一桶水為一份教具，準備6份。一桶沙子。

教學過程：

（ 一）復習舊知，課前鋪墊

1、怎樣計算圓柱的體積？

指名回答，教師板書：圓柱體的體積=底面積×高。

2、一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

指兩名板演，全班齊練，集體訂正。

（二）提出質疑，引入新課

圓錐有什么特征？ 它的體積如何計算呢？

今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

（三）動手操作 ，獲得新知

1、探討圓錐的體積公式

教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

學生回答，教師板書：

圓柱——（轉化）——長方體

圓柱體積公式——（推導）——長方體體積公式

教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。

（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

（學生得出：底面積相等，高也相等。）

底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

（板書：等底 等高）

（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？為什么？

教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的關系？（指名發言）

用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

（3） 學生分組做實驗。

誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？（學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）

同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？（指名發言）

（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？

學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的三分之一。 （老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？（不能）

為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）

在等底等高的情況下。

（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）

現在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）

教師：同學們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式？讓學生動腦動手？

得出用尺子量圓錐里的水倒進圓柱里，水高是原來水高的1/3。

小結：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

（5）應用鞏固

1、出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。

例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

學生完成后，進行小組交流。

你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

教師板書：

1/3 ×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

2、 練習題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）

3、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出這堆小麥的`體積嗎？

（1）提問：從題目中你知道什么？

（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3.14×（ ）×1.5表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？

4、比較：例1和例2有什么地方不同？

1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。

（四）綜合練習，發展思維

1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1。8噸。這堆沙約重多少噸？

2、選擇題。

每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。

（1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（ ）

⑴ a立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（ ）立方米

（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

四、小結：

這節課同學們有什么收獲？你是怎樣學習的？

五、開放性作業：

要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）

教學反思 ：

1、這節課，沒有像傳統教學那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學生觀察倒水實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調動學生學習的積極性，激發學生強烈的探究欲望。學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然。特別是用不同的方法推到出計算公式，開闊學生思維，提高學生學習積極性。

2、通過驗證猜想這一實踐活動，讓學生運用學具操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發展過程，主動地發現知識，體會數學知識的來龍去脈，培養學生主動獲取知識的能力。組織學生主動探索，在此教師成功地轉換了自己在課堂教學中的角色和作用，能根據學生已有的認知基礎組織和展開教學活動，充分發揮了課堂教學中學生的主體作用。

3、小學階段學習的幾何知識是直觀幾何。小學生學習幾何知識不是靠嚴格的論證，而主要是通過觀察、操作。根據課題的特點，本課主要采取讓學生做實驗的方法主動獲取知識。主要引導學生做了三次實驗。第一次是比較圓柱和圓錐的底和高，強調等底等高的圓柱和圓錐才有一定的倍數關系；第二次，讓學生將圓錐中的水倒入與其等底等高的圓柱之中，直至三次倒完，讓學生感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”；第三次，用沙子實驗驗證“不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的三分之一”。搞清了圓錐體積公式的由來，從而理解和掌握了圓錐體積公式，培養了學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體計算公式教學中的重結論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。突出了教學重點。

4、本課在基礎知識教學的基礎上進行呈現方式和解題策略的適當開放，較恰當地處理好了繼承和創新的關系。

只是，這節課學生是在教師預設引導中探究。為什么要學的疑念，怎樣學的策略，可能還不夠突顯，有待于探究。"

圓錐的面積教案 篇4

單元教學要求：

1. 使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高，數學教案－圓柱和圓錐。進一步培養學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2．使學生知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數的進一法。

3．使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。

單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。

單元教學難點：靈活運用知識，解決實際問題。

(一)圓柱的認識

教學內容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側面積、“練一練”，練習一第1—3題。

教學要求：

1．使學生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養學生觀察、比較和判斷等思維能力。

2．使學生認識圓柱的側面，理解和掌握圓柱側面積的計算方法。進一步培養學生的空間觀念。

教具學具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物(如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等)若干，圓柱模型；學生準備圓柱實物(要有一個側面貼有商標紙或紙的圓柱體)，剪下教材第127頁圖形、糨糊。

教學重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側面積的計算方法。

教學難點：認識圓柱的側面。

教學過程：

一、復習舊知

1．提問：我們學習過哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長方體和正方體有什么特征?

2．引入新課。

出示事先準備的圓柱形的一些物體。提問學生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。(板書課題)

二、教學新課

1．認識圓柱的特征。

請同學們拿出自己準備的圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?

2．認識圓柱各部分名稱。

(1)認識底面。

出示圓柱，讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。(板書：——底面)你認為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。(把上面板書補充成：上下兩個面是完全相同的圓)

(2)認識側面，小學數學教案《數學教案－圓柱和圓錐》。

請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側面)你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側面。追問：側面是怎樣的一個面?(接前第二行板書：側面是一個曲面)

(3)認識圓柱圖形。

請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側面，各有什么特點。

說明：圓柱是由兩個底面和側面圍成的。底面是完全相同的'兩個圓，側面是一個曲面。

在說明的基礎上畫出下面的立體圖形：

(4)認識高。

長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個底面之間的距離)讓學生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么關系?(板書：高有無數條，高都相等)

3．鞏固特征的認識。

(1)提問：你見過哪些物體是圓柱形的?

(2)做練習一第1題。

指名學生口答，不是圓柱的要求說明理由。

(3)老師說一些物體，學生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……

4．教學側面積計算。

(1)認識側面的形狀。

教師出示圓柱模型說明：請同學們先想一想，如果把圓柱側面沿高剪開再展開，它會是什么形狀?，F在請大家拿出貼有商標紙的飲料罐(教師同時出示)，沿著它的一條高剪開，(教師示范)然后展開，看看是什么形狀。學生操作后提問：你發現圓柱體的側面是什么形狀?

(2)側面積計算方法。

①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關系呢?請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結果。

②得出計算方法。

提問：根據它們之間的這種關系，圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?(板書：圓柱的側面積=底面周長×高)

(3)教學例1

出示例1，學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

三、鞏固練習

1．提問：這節課學習了什么內容?

2．做圓柱體。

讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側面積怎樣計算。

3．做“練一練”第3題。

指名兩人板演，讓學生在練習本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。

4．思考：

如果圓柱的底面周長和高相等，側面展開是什么形狀。

四、布置作業

課堂作業：練習一第2題。

家庭作業：練習一第3題。

圓錐的面積教案 篇5

教學內容：

冀教版小學數學六年級下冊第40～42頁。

教學目標：

1、知識與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。

2、過程與方法：通過觀察、討論、實驗等活動，經歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程

3、情感態度與價值觀：積極參加數學活動，了解圓錐和圓柱之間的聯系獲得探索數學公式的活動經驗。

教學重難點：

教學重點：

了解圓錐的特點，探索并理解圓錐體積的計算公式會用公式計算圓錐的體積。

教學難點：

理解圓錐的高和圓錐體積公式中“Sh”表示的實際意義。

教具學具：

1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。

2、多媒體。

教學流程：

一、炫我兩分鐘

主持學生指名叫學生回答下列問題：

1．圓柱有幾個面？各有什么特點？

2．怎樣計算圓柱的體積？

學生回答問題。

【設計意圖：通過學生主持炫我兩分鐘，使學生復習以前學過的相關知識，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節所學知識。】

二、創設情境

1、教師先出示一個圓柱形容器，提問：如果想知道這個容器的容積，怎么辦？

2、出示問題情境：

最近老師家準備裝修，準備了一堆沙子，可是老師遇到了一個難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準備的這些沙子夠不夠？怎樣計算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來研究一下圓錐體積的計算方法。（板書課題）

【設計意圖：在談話、創設問題情境的過程中，引起學生的.認知沖突，從而產生求知欲望?！?/p>

三、探究新知

嘗試小研究一(課前)：了解圓錐的特點

1．觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點？

我的發現：

2．圓錐由1個（ ）面和1個（ ）面2個面組成，圓錐的底面是一個（ ） ，圓錐的側面是一個（ ） 。

3．從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。

4．怎樣計算圓錐的體積？

我的猜想：（ ）

嘗試小研究二（課上）：推導圓錐體積的計算公式

1、引導學生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

①、猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？

②、是怎樣推導的呢？你有什么想法？

下面我們就用實驗的方法來推導圓椎的體積公式。

老師提供了實驗用具，拿出來看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？

2、用實驗的方法，推導圓錐的體積公式。

①、引導學生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點。

其實老師已經準備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比一比，有什么特點嗎？（學生發現等底等高）（師板書等底等高）

②、學生實驗：

你想怎么實驗？（小組可以議一議）（老師指導：倒一下）

請大家以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意作好記錄，思考三個問題：（大屏幕出示這三個問題）（學生讀一讀思考題）

A：你們小組是怎樣進行實驗的？

B：通過實驗，你們發現了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關系？

C：根據這個關系怎樣求出圓錐的體積？

（教師指導：為了讓實驗更準確些，可以用尺子將沙子刮平再倒入）

③、學生交流匯報，完成計算公式的推導：

小組匯報，師板書。

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

V=1/3Sh

【設計意圖：通過小組合作，觀察、討論、實驗等活動，經歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程，知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。】

四、解決問題，鞏固練習

（一）運用這個公式解決老師提出的問題，幫助老師解決問題。

1、 學生試做。

2、對子同學交流。

3、小組交流。

4、展示匯報。

（二）判斷： 用手勢來回答

1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（ ）

2、一個圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（ ）

3、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（ ）

（三）完成教材第42頁“試一試”。

【設計意圖：通過練習，加深對本節課知識的了解，使學生更好的掌握本節課所學知識，并提高學生應用所學知識解決實際問題的能力?！?/p>

五、盤點收獲

通過這節課的學習，你有什么收獲？你還想了解哪些知識

【設計意圖：引導學生進行小結，培養學生的探究欲望，有利于知識的積累和自主學習能力的提高?！?/p>

六、拓展延伸

教材第42頁“練一練”第4題。

【設計意圖： 把課上的知識延伸到課外，使學生進一步感受數學于生活并應用于生活。】

板書設計： 圓錐和圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

圓錐的體積=底面積×高×1/3

V=1/3Sh

5 O

圓錐的面積教案 篇6

基本信息

課題圓錐的體積

作者及工作單位殷興均達州市宣漢縣南壩鎮第二中心小學

教材分析

《圓錐的體積》是西師版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊的內容。本節課是在學習了圓柱的體積和認識了圓錐的特征的基礎上進行，其教學內容是推導出圓錐體積公式，并能靈活運用公式解決生活中的實際問題。為了加強數學知識與學生生活的聯系，教材用實心圓錐和實心圓柱分別沒入同一個水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實驗，激發學生探究圓錐體積的興趣。

學情分析

六年級學生經過幾年的數學知識學習已經初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學習《圓錐體積》之前，學生已經學會推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特征。因為二者形狀的相似性很容易讓學生聯想到這兩種幾何圖形之間的聯系，從而借助轉化思想的經驗，使學生在參與探究的過程中經歷知識的建構過程。但是我校是處于城鎮邊緣的農村學校，學生的基礎較差，接受能力有限，對于本節的學習有一定的難度。

教學目標

1、理解圓錐的體積的推導和計算方法，并能靈活運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。

2、運用實驗法在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系，從而完成圓錐體積公式的推導。

3、體會數學與生活的密切聯系，感受探究成功的'快樂。

教學重點和難點

重點：圓錐體積計算公式的推導，并能運用公式解決實際問題。

難點：在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系。

教學過程

教學環節

教師活動 預設學生行為 設計意圖

一、復習準備

1、我們已經認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經學過了？

2、圓錐有什么特點？(同時出示幻燈)

3、在這個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高。

4、引入：看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好。你們想不想繼續研究圓錐呢？1.長方體、正方體、圓柱。

2.一個頂點；一個側面，展開是一個扇形；一個底面，是圓形；一條高，從頂點到底面圓心的垂直距離。

3.學生手勢出示

4.想

復習內容緊扣重點，由實物到圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。

二、創設情境

出示等底等高的實心圓錐、實心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）

引入新課（板書課題）激發學生興趣，學生認真觀察，躍躍欲試，都想爭取參加實驗。 聯系生活實際創設情境，引發學生的好奇心，激發學習興趣。情境創設可以讓學生感受到數學與生活實際密不可分，從而感受用數學能夠解決實際問題的思想，激發學生學習數學的興趣。

三、學習新課

1、猜想體積大小

實心圓錐和實心圓柱的體積有怎樣的關系圓錐體積小于圓柱體積。

圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關系，這個環節，共進行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學生憑借直覺大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關系，同時在猜想中明確探索方向。學生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導學生“實驗驗證”自己的猜想。

2、理解等底等高

我們研準備一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，這兩個形體有什么相同的地方？

底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導圓錐的體積計算公式打下基礎

3、猜想關系、實驗驗證

同學們有說二分之一的，有說三分之一的，爭是爭不出結果的，得用實驗來驗證。

誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數關系？分組做實驗。

學生匯報

用等底等高的圓錐和圓柱，通過實驗，讓學生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關系。再利用課件演示，幫助學生回顧自己的實驗過程，加深學生對實驗過程的體驗。

4、總結公式

我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)

V錐=V柱×1/3=sh×1/3

“sh”表示什么？乘1/3呢？學生嘗試總結圓錐的體積計算公式。通過實驗總結結論，培養學生的歸納概括能力和語言表達能力。

5、全面驗證

是不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3呢？

（課件演示）等底不等高、等高不等底

為什么你們做實驗的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？

現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

在教學中，注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。注重強調了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數關系，突出了重點。

6、圓錐體積公式的實際應用

（1）例：一個圓錐形的物體，底面積是11平方厘米，高是9厘米．它的體積是多少立方厘米？

（2）一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計算）

（3）一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？

（4）一個圓柱與一個圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？

圓錐的面積教案 篇7

一、導入新課

1、師：我們已經學習了圓柱的有關知識，誰能告訴老師圓柱有什么特征?(

2、揭示課題：

出示圓錐教具，問：你知道這個物體是什么形狀的嗎？（圓錐體）

今天我們就來認識這種新的立體圖形——圓錐體。圓錐體可以簡稱圓錐。（板書課題：圓錐的認識）

二、觀察模型，把握特征

1、師：在日常生活中你們見過哪些物體的形狀是圓錐體的？（學生舉例，如果學生舉的例子有限，教師補充一些例子。如，呈圓錐形的煤堆，圓錐形的糧食，圓錐形的帳篷，削過的鉛筆頭等。）

2、出示課本的三幅圓錐形實物圖。并抽象出圓錐體的幾何圖形。

3、師：今天我們來認識圓錐，圓錐各部分叫什么名稱、圓錐又有何特征呢？

讓學生拿出圓錐體的實物，小組合作，探究圓錐的特征。（教師巡視、傾聽，適時地參與學生討論。）

4、小組匯報，隨著學生匯報，教師板書圓錐各部分的名稱及特征，板書如下：

圓錐的特征：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點

三、動手實踐，學會測高

1、師：圓錐有沒有高？你們認為圓錐的高在哪？（讓學生在實物或教具上指出圓錐的`高，針對“從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高”和“從圓錐的頂點到底面圓周上的一點的距離是圓錐的高”兩種說法，讓學生展開辯論，明確圓錐的高的含義，并在圖中標出高。）

2、引導學生討論：圓錐有幾條高？（補充板書：一條高。）

3、同學們知道了什么是圓錐的高，如果要量出圓錐形物體的高你會嗎？

4、有學生說會，請他做。如果沒有學生會做，教師進一步啟發學生。

5、總結測量圓錐高的方法：第一、把圓錐的底面放平；第二、把一個直角三角板同圓錐豎直放在同一平面上；第三、把另一個直角三角板一條直角邊同豎著三角板的一條直邊直角邊重合，另一條直角邊靠近圓錐頂點，即可量出。

6、學生測量一個圓錐的高。

四、提出質疑，啟迪思維

師：同學們知道圓柱的側面展開是一個形狀？那么圓錐的側面展開又是一個什么形狀呢？誰知道，告訴大家。

五、鞏固新知，暢談感受

師：通過本節的學習，你獲得什么新的收獲，有什么感受？

六、作業

用圓規、剪刀，硬紙板按教科書圖樣做一個圓錐。

教學目標：

1、使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征及各部分名稱。

2、使學生會看圓錐的平面圖，并能從旋轉的角度認識圓錐。

3、通過觀察、設計和制作圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

教學重點：

1、圓錐的特征；

2、做圓錐。

圓錐的面積教案 篇8

教學目標

1、聯系同學們的生活實際，通過觀察、操作，了解點的移動可以得到線，線的移動可以得到面，面的旋轉可以得到體，認識圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓柱的基本特征，激發同學們的探究欲望。

2、通過觀察、思考、操作、討論等活動，培養同學們自主學習、合作探究的良好品質。

教學重、難點

理解并掌握圓柱、圓錐的基本特征。

教學過程

一、情境導入

1、教師拿一根一頭拴著一個小球的繩子甩動，問：你們看到了什么？ 再讓學生結合書第2頁2、3題，想一想你發現了什么？

最后總結出點的移動可以得到線，線的移動可以得到面，面的旋轉可以得到體的結論。

2、教師出示一個袋子，里面裝著各種物體（長方體、正方體、球、圓柱、圓錐、圓臺）

游戲規則：一人上臺摸，并描述你摸到的這個物體的最典型的特征，使下面同學能在最短的時間內猜出你摸的這個物體的名稱。

師生共同活動。在摸出物體后，教師讓學生回憶一下以前學過的長方體、正方體的特征。

引出這節課要探究圓柱和圓錐。板書課題：圓柱和圓錐

二、 探究圓柱和圓錐的特征

1、從生活的實景圖中發現圓柱和圓錐。

從書第2頁找一找的實景圖，找出我們學過的立體圖形，與同伴互相指一指，哪些是圓柱和圓錐，并指名回答。

2、小組合作學習，探究圓柱、圓錐的特征。

用各種方法，如摸、量、畫等，觀察帶來的圓柱、圓錐形實物，你們有哪些發現？用手中的工具驗證你們的猜想。并填寫小組合作學習的報告。

小組合作學習表格：

研究對象

你們猜想它有哪些特征？

你們是用怎樣的方法驗證你們的猜想的？把驗證方法記錄下來，與同學交流。

3、小組匯報反饋。

教師抓住幾個關鍵點進行引導：

圓柱的`特征：

⑴兩個底面、一個側面。底面是由兩個大小完全相等的圓組成。側面是一個彎曲的面。

⑵認識圓柱的高，并會測量圓柱的高。如果沒有學生探究這個問題，教師要示范兩個底面大小差不多的圓柱，讓學生觀察它們的高不同，從而引導學生關注圓柱的高（圓柱兩個底面的距離叫做高）。圓柱有無數條高，每條高的長度相等。

圓錐的特征：

⑴由一個底面（圓）、一個側面（曲面）組成。

⑵從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。引導學生掌握測量圓錐的高的方法。

小結：通過剛才的合作學習和交流，我們更進一步認識了圓柱和圓錐的特征。你能說一說你現在知道了圓柱和圓錐有哪些特征嗎？

4、說一說

課本3頁，讓學生再次系統地看一看圓柱和圓錐各部分的名稱。拿一個你準備好的圓柱和圓錐，同桌互相說一說它們各部分的名稱。

說一說，在生活中見到的哪些物體的形狀像圓柱、圓錐？指名回答。

圓錐的面積教案 篇9

教學目標：

1、通過練習，進一步掌握圓柱體積的計算方法，能準確計算圓柱體積。

2、能解決與圓柱體積計算相關的簡單實際問題。

3、感受數學與生活的緊密聯系，提高學習數學的興趣和學好數學的自信心。

教學重點：進一步掌握圓柱體積的計算方法，能準確計算圓柱體積。

教學難點：能解決與圓柱體積計算相關的簡單實際問題。

教學過程：

一、基本練習

1、填空：

（1）把圓柱體切拼成一個近似的長方體后，長方體的底面積等于圓柱的，長方體的高等于圓柱的，長方體的體積等于圓柱的。因為長方體的體積=，所以圓柱的體積=，用字母表示是。

（2）已知圓柱的底面半徑和高，求圓柱的體積公式是。

2、口答：（求體積，只列式不計算單位：cm）

①s=0.5h=10

②r=2h=5

③d=4h=2

二、鞏固練習

1、p27第1題獨立完成，指名板演，集體訂正。

2、p27第2題

①引導看圖明確要求哪個杯里飲料最多，應看哪個杯里飲料的體積最大。

②獨立計算。

③集體訂正。

3、一個圓柱形油桶，底面半徑4分米，桶高10分米，這個油桶最多裝汽油多少立方分米？如果每立方分米汽油重0.85千克，這個油桶最多裝油多少千克？（鐵皮厚度不計）

4、p27第3題獨立完成。

三、提高練習

1、p27第4題

獨立完成，然后交流方法。

小結兩種方法：

①先算出50枚1元硬幣的體積，再算1枚1元硬幣的體積；

②先算出1枚1元硬幣的厚度，再算出1枚1元硬幣的體積。

2、一個圓柱體體積是100、48cm3，底面半徑2cm，求圓柱的.高。

四、全課小結

怎樣求圓柱的體積？

v=sh=πr2h=π（）2h

五、達標檢測

1、求體積。

①底面直徑8cm，高10cm；

②底面半徑3cm，高8cm。

2、有一個圓柱形蓄水池，底面半徑2米，池深20分米，現往池內注入1.5米深的水，求注入多少立方米的水？

3、一個圓柱形水桶，底面直徑40厘米，桶高50厘米，若每升水重1千克，這個桶最多能裝水多少千克？

圓錐的面積教案 篇10

教學目標：

1、使學生認識圓柱和圓錐的特征，能看懂圓柱、圓錐的平面圖；認識圓柱和圓錐的底面、側面和高，并會測量高。

2、通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養同學們發現問題、分析問題、解決問題的能力。

3、從實際生活入手，通過解決實際問題，發展學生的空間觀念。

教學重點：

認識圓柱和圓錐的高，并會測量高。

教學過程：

一、創設情境，引入新課。

師：前面我們學習了一些平面圖形和立體圖形，（出示）這是一個長方形，請同學們動腦筋想一想，當它沿一條邊旋轉一周，會形成什么圖形？

師：這個三角形沿一條直角邊旋轉一周，會形成什么圖形？（板書課題）

二、探索嘗試，解釋交流。

1、感知圓柱、圓錐。

師：日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體，大家看，這個茶葉盒的形狀就是圓柱，這個積木的形狀就是圓錐。請同學們想一想，生活中還有哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐？師：老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的`畫面，當去掉這些畫面的顏色和圖案，就得到了圓柱、圓錐的立體圖形。

師：圓柱、圓錐有什么特征呢？

2、認識圓柱的各部分名稱。

師：我們先來研究圓柱有哪些特征？請同學們用看一看、摸一摸、量一量等方法來研究圓柱的特征，看哪個小組合作的好，發現的多。

（1）哪個小組先來說一說你們的發現？

（2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學生結合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。

（3）質疑：你是怎樣知道兩個底面相等的？側面是粗細均勻的？

（4）圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的高。

圓柱的高有多少條？這些高的長度有什么關系？

（5）在日常生活中，硬幣的高叫什么？鋼管橫著放高叫什么？圓柱形水井的高叫什么？

（6）結合實物，師生一起整理圓柱的特征。

（7）誰能結合板書，完整的說一說圓柱的特征。

3、探究圓錐的特征。

（1）我們已經知道了圓柱的特征，下面請同學們結合圓柱特征的研究方法，來研究圓錐有哪些特征？

（2）哪個小組來說一說你們的發現？

（3）說一說圓錐的特征。

4、對比。

師：我們已經知道了圓柱、圓錐的特征請同學們結合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點和不同點？

三、拓寬應用。

1、圓柱上下面是兩個（）的圓形，圓錐的底面是一個（）形。

2、圓柱有（）個面是彎曲的，圓錐的側面是一個（）面。

3、圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的（），一個圓柱有（）條高。

4、從圓錐的（）到（）的距離是圓錐的高，一個圓錐有（）條高。

四、總結

這節課你有什么收獲？

圓錐的面積教案 篇11

教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十二冊P18—19，隨后的練一練和練習五的1—4題

教學目標：

1．使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發現圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高．

2．使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3．使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。

教學重點：掌握圓柱、圓錐的特征

教學難點：知道平面圖形和立體圖形之間的關系，認識立體圖

設計理念：

本課努力將傳統教具、學具和現代多媒體網絡技術有機的結合起來，讓學生親身感受數學，在“找”中學，在“測”中學，在“思”中學，培養學生動手操作能力、直觀思維和抽象思維能力，使數學課堂教學“動”起來、“活”起來，讓學生在“做”中學，使數學課堂煥發出生命活力。

教學步驟教師活動學生活動

一、創設情景引入課題

1．教師出示一組相關的幾何體的實物圖，其中有長方體、正方體形狀的，也有圓柱和圓錐形狀的，提問：上面哪些是圓柱體？哪些是圓錐體？哪些不是？為什么？在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？

2．揭示課題，板書：圓柱和圓錐

教師說明：我們所學的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐．觀察、辨別

舉例、交流

二、動手實踐探索特征（一）認識圓柱的特征

1．分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸量一量，比一比，你發現了什么？

2．互相交流，什么感覺．啟發學生動手實驗：

（1）用手平摸上下底，有什么特點．

（2）用筆畫一畫，上下底面積有什么特點？你怎樣證明這兩個底面大小的關系？

（3）用雙手摸側面，你發現了什么？

3．討論、交流、總結

（1）教師根據學生的回答，

并板書：

底面2個平面完全相同圓

圓柱

側面1個曲面

4．圓柱的高．

出示高、低不同的兩個圓柱．

（1）直尺和三角板演示圓柱的高．使學生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫做高．

（2）讓學生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形，說明：兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。教師先畫出一條高，再讓學生畫高，教師提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？

（二）圓錐形狀的認識。

1。引導觀察

（1）請學生從課前準備的物體中挑出圓錐體學具，請大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。

（2）讓一生上來邊指邊說，回答后師板書：

頂點：1個

側面（曲面）

面：2個

底面（圓）

（3）師指導透視圖，示范畫。

畫透視圖的時候應該先畫一個橢圓，然后在橢圓的正上方畫上頂點，最后把頂點與底面連起來。

2、圓錐高的認識

（1）高在哪里？師指母線，問：這條是不是圓錐的高？為什么不是？你能舉個例子駁倒他嗎？

（2）你能用自己的話說說什么是圓錐的高？

（3）圓柱的高有無數條，圓錐的高有幾條？為什么？（教師在黑板上作高，板書：1條）

（4）在下發的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母h。

學生先在小組內活動、研究、交流，再組織全班交流

學生觀察、獨立思考

學生獨立畫高，思考高的條數

學生以小組為單位進行活動、交流

觀察、思考

互相指一指、說一說

自己嘗試概括

獨立比較

獨立畫高

三、鞏固練習，評價反饋

1．做“練一練”，說出下列物體的形狀哪些是圓柱體，哪些是圓錐體？引導學生說說選擇的理由。

2．找一個圓柱形和圓錐形的物體，指出它的各部分名稱。

3．學生交流同座互相指、說學生連線，交流連線時的思考過程。學生拿出課前準備的小旗，依次將小旗快速旋轉，借助觀察和想象，交流自己的發現。

四、總結回顧拓展延伸

1．這節課你認識了什么？有什么收獲？

2．布置課后作業：用硬紙做一個圓柱和圓錐，并量出它的底面和高。課后剪下教材中材料，獨立制作圓柱和圓柱。

圓錐的面積教案 篇12

教學目標：

1、通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

2、通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。

3、培養學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。

教學重點和難點：

掌握圓錐體體積公式的推導。

教具準備：

1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

2、多媒體課件設計

教學過程：

一、復習準備：

1、怎樣計算圓柱的體積？（板書：圓柱體的體積=底面積×高）

2、一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

3、圓錐有什么特征？

學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。

二、導入新課

今天我們就利用這些知識探討新的問題—————怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

三、進行新課

1、探討圓錐的體積公式

教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

學生回答，教師板書：

圓柱——————（轉化）——————長方體

圓柱體積公式————————（推導）長方體體積公式

教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。

（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

（學生得出：底面積相等，高也相等。）

底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

（板書：等底等高）

（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？（不行，因為圓錐體的體積?。?/p>

教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？（指名發言）

的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

（3）學生分組做實驗。

誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

學生交流，教師板書公式：

師：這里所說的底面積和高指的是誰的底面積和誰的高？

四、嘗試應用：

1、課件出示引入題中的三堆沙子，同時添加數據：

（1）底面積是10平方米，高是0.6米。

（2）半徑是2米，高是0.6米。

（3）底面周長是12.56米，高是0.9米。

通過計算你認為這三堆沙子夠不夠？

2、從做實驗所用的材料中任選一個圓錐，通過測量計算出它的體積是多少。

3、（1）一個圓柱的體積是87立方米，與它等底等高的圓錐的體積是多少立方米？

（2）一個高是30厘米的圓錐形玻璃杯裝滿水，現把杯中的水全部倒入一個和它等底等高的圓柱形水杯里，水在圓柱形水杯里的高度是多少厘米？

（3）有一個圓柱形的木塊，底面半徑是1分米，高是3分米，把它削成一個最大的圓錐體，你知道圓錐的體積嗎？去掉部分的體積呢？去掉部分的體積相當于圓柱體積的幾分之幾？

五、推薦作業：

墻角有一堆沙子，你能想辦法求出這堆沙子的體積嗎？

六、小結：

談談你這節課的收獲。